Ao contrário...

E ao contrário? Será que todo o triângulo equilátero pode ser obtido pela intersecção de trissectrizes adjacentes de um certo triângulo? De facto, tal é sempre possível, havendo mesmo uma infinidade de triângulos que dão origem ao mesmo triângulo equilátero. Tal pode ser observado no seguinte applet, onde o triângulo \([ABC]\) é o triângulo inicial e o triângulo equilátero \([DEF]\) é o seu triângulo de Morley:

(Clique no ponto \(A\) e desloque-o dentro da zona delimitada pelas semi-rectas a vermelho para obter várias soluções. Pode também clicar nos vértices \(E\) e \(F\) do triângulo equilátero e deslocá-los, de modo a obter outro triângulo equilátero, sem esquecer de a seguir deslocar o ponto \(A\) de modo a este continuar na zona delimitada pelas semi-rectas)