Exemplo 5

Seja \[\begin{array}{rl} f:\left[-1,1\right] & \rightarrow\mathbb{R}^{2}\\ t & \rightarrow\left(t,\,\left|t\right|\right) \end{array}.\]

Então \[f'(t)=\begin{cases} (1,1) & \mbox{se }t>0\\ (1,-1) & \mbox{se }t<0 \end{cases};v(t)=\left|f'(t)\right|=\sqrt{2}\] e o traço desta curva é

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Note-se que esta aplicação não é uma curva plana diferenciável, pois a função \(\left|t\right|\) não é derivável em \(t=0\).