Exemplo 2

\(\DeclareMathOperator{\sen}{sen}\)

Seja \[\begin{array}{rl} g:[0,4\pi] & \rightarrow\mathbb{R}^{2}\\ t & \rightarrow\left(\cos\left(\frac{t}{2}\right),\,\sen\left(\frac{t}{2}\right)\right) \end{array}\]

Então \(g'=\left(-\frac{1}{2}\sen\left(\frac{t}{2}\right),\,\frac{1}{2}\cos\left(\frac{t}{2}\right)\right)\); \(v(t)=\left|g'(t)\right|=\frac{1}{2}\) e o traço desta curva é

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Note-se que apesar de as aplicações dos exemplos 1 e 2 terem o mesmo traço, estas são diferentes (note-se que a velocidade com que as circunferências são percorridas é diferente nas duas situações).