Propriedades das curvas de largura constante

As curvas de largura constante satisfazem várias propriedades da circunferência e partilham algum do seu protagonismo. Por exemplo, todas as curvas com largura constante L são convexas e têm igual perímetro [3] (o da circunferência de diâmetro L, isto é, L). Para qualquer direcção, cada uma das duas rectas suporte intersecta-a num só ponto, sendo o segmento que une estes dois pontos de contacto perpendicular às rectas suporte [5]. Além disso, sabemos que, entre todas as curvas de largura constante L - que possuem, portanto, o mesmo perímetro -, a que engloba maior área é a circunferência [4]; a que delimita menor área é o triângulo de Reuleaux [1].

Na exposição Matemática Viva há um carrinho com rodas exóticas cujos bordos são várias curvas de largura constante (de valor igual para todas elas). O utilizador, que se encontra sobre uma tábua, ao dar à manivela, desliza sem oscilações numa estrada plana.