CURVAS PLANAS
Uma curva plana (parametrizada) é uma aplicação do tipo
f:
I   2 |
| t  (
f1(t) , f2(t) )
|
onde I
é um intervalo de
.
Em geral, considera-se que a variável t representa o tempo e que a função f (t) representa a posição de uma partícula que se desloca no plano. Assim, no instante t = t0 a partícula encontra-se no ponto f (t0 ) = ( f1 (t0 ) , f2 (t0 ) ). Quando a aplicação f é diferenciável, podemos considerar f' ( t0 ) = ( f'1(t0 ) , f'2 (t0 ) ), que representa o vector tangente à curva no ponto f (t). Considerando o caso em que temos uma partícula, tem-se ainda que f´(t) representa o vector velocidade dessa mesma partícula no instante t. Para se obter o valor absoluto da velocidade basta considerar
.
À
imagem f ( I )
(que é um subconjunto de 2)
chama-se traço de f.
Vejamos alguns exemplos:
exemplo 1 exemplo 2 exemplo 3 exemplo 4 exemplo 5