O algarismo de controlo do Cartão Visa

O algarismo de controlo do Cartão Visa é determinado do seguinte modo:

,

onde C é o algarismo de controlo (último algarismo), x1 é o 1º algarismo do número do Cartão Visa, x2 é o 2º, x3 é o 3º e assim sucessivamente. Tem-se ainda que:

.

 

Note-se que estamos a considerar a Aritmética Modular e não a aritmética usual.

Mas será que este sistema é eficaz na detecção de erros?