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Fig 8 |
Fig 9 |
Fig 10 |
(clique na Figura
8 ou 9 para ver uma versão interactiva) |
Os valores dos mínimos das probabilidades
dos ciclos não-transitivos são {18/35, 17/33, 16/31, 15/29,
14/27, 13/25, 12/23, 11/21, 10/19, 19/36, 9/17, 17/32, 8/15, 15/28,
7/13, 13/24, 19/35, 6/11, 17/31, 16/29, 5/9, 19/34, 9/16, 17/30, 4/7,
15/26, 7/12} e oscilam, pois, entre 18/35 e 7/12, aparecendo com desigual
frequência, como mostra o gráfico de barras (Figura 8).
Para se ter uma ideia, não só
do mínimo das probabilidades para cada ciclo não-transitivo
mas também do próprio terno das probabilidades (de cada
dado ganhar ao seguinte), o melhor é fazer uma representação
gráfica desses ternos. Note-se que, para cada ciclo, associar-lhe
um terno de probabilidades pressupõe a escolha (arbitrária)
de um elemento inicial do ciclo. As outras escolhas correspondem a rodar
a figura anterior por ângulos de 120º e 240º, em torno
da reta passando pela origem e com direção determinada
pelo vetor (1,1,1). Esses três conjuntos de pontos estão
representados a cores diferentes na Figura 9. E o par estereoscópico
representa um conjunto análogo mas correspondente aos 3-ciclos
de dados com apenas 1 a 4 pintas nas faces (Figura 10). |