Este trabalho integra componentes interactivas em formato CDF preparadas com o programa Mathematica. Para a utilização desses ficheiros deve estar instalado no computador o Wolfram CDF Player que pode ser importado sem encargos a partir de http://wolfram.com/cdf-player/.

*Quando se clica num determinado ponto, esse ponto fica colorido a cor-de-laranja e os pontos que diferem dele apenas numa coordenada, correspondentes às chaves que garantem o 2º prémio, ficam coloridos a amarelo. Portanto, para se garantir pelo menos o 2º prémio, todos as chaves devem ficar cobertas, isto é, os pontos correspondentes devem ficar coloridos ou a cor-de-laranja ou a amarelo.

1. Na aplicação poderá escolher o n.º de partidas (2 ou 3) para um jogo de totobola.

2. Para o número de partidas escolhido estão representadas todas as possíveis chaves e respectivos pontos. No caso de 2 partidas, o conjunto das 9 chaves corresponde ao conjunto dos vértices, pontos médios e centro de um quadrado de lado 2. Para um jogo de totobola com 3 partidas, o conjunto das 27 chaves é o conjunto dos vértices, pontos médios das arestas, centros das faces e centro de um cubo de aresta 2.

3. Se a opção “Mostrar linhas” estiver activa, aparecem destacados os segmentos-de-recta que unem o ponto escolhido aos pontos de cobertos por esse ponto, pontos que diferem do escolhido em apenas uma das coordenadas.

4. Ao carregar no botão “Solução”, ficam pintados de cor-de-laranja uns pontos que correspondem ao número mínimo de apostas que garante pelo menos o 2º prémio:

(a) para 2 partidas o número mínimo de apostas é 3;

(b) para 3 partidas o número mínimo de apostas é 5.

5. O conjunto de apostas assinalado, quando se escolhe a opção “Solução”, é o único conjunto de apostas possível para garantir pelo menos o 2º prémio com um número mínimo de apostas? Encontre outro diferente.