Bissecção das diagonais de um pentágono

 

Instruções

Clique nos vértices do pentágono inicial (pontos a azul) e arraste-os, observando os vários pentágonos obtidos por bissecção das suas diagonais.

Note que os últimos pentágonos no applet dado aparentam ter a forma de uma estrela (eventualmente degenerada num segmento de recta ou num ponto). De facto, a sucessão de pentágonos dada tende sempre para pentágonos com esta forma. Porque será?