Curvatura

A CURVATURA E A TORÇÃO

Vejamos as definições de curvatura e de torção de uma curva.

Definição: Seja f: I³uma curva regular C² parametrizada pelo comprimento de arco s I. Então a curvatura de f é dada por

k ( s ) = I f '' ( s ) I

Definição: Seja f: I³uma curva regular C² parametrizada pelo comprimento de arco s I. Então a torção de f é dada por

e apenas está definida nos pontos onde f '' ( s ) 0, ou seja, apenas nos pontos onde a curvatura é estritamente positiva.