O número de controlo do NIB

Em primeiro lugar, vamos "dar" um peso a cada um dos primeiros dezanove algarismos:

Algarismos (xi)
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
x11
x12
x13
x14
x15
x16
x17
x18
x19
Pesos (pi)
73
17
89
38
62
45
53
15
50
5
49
34
81
76
27
90
9
30
3

Multiplicamos cada um dos algarismos pelo respectivo peso e, de seguida, somamos tudo. Chamemos S a esse número.

a

 

Seguidamente, calculamos o número a que verifica:

e

.

O nosso número de controlo será o número 98 - a.
Os dois algarismos que compõem este número são os algarismos de controlo do NIB (quando só tiver um algarismo coloca-se um zero à esquerda; por exemplo, 4 substitui-se por 04).

Note-se que estamos a considerar a Aritmética Modular e não a aritmética usual.

Quais os erros que este sistema detecta?