O algarismo de controlo do Código de Barras

O algarismo de controlo existente no código de barras é o algarismo que se situa mais à direita e é calculado a partir dos restantes doze algarismos do seguinte modo:

onde C é o algarismo de controlo (último algarismo), x₁ é o 1º algarismo do número do código de barras, x₂ é o 2º, x₃ é o 3º e assim sucessivamente.

Note-se que estamos a considerar a Aritmética Modular e não a aritmética usual.

Mas será que este método evita mesmo a maioria dos erros?

Nota: O sistema aqui apresentado é o EAN (European Article Number) que usa 13 algarismos. Nos nossos supermercados também podemos encontrar muitos produtos (todos os importados dos E. U. A.) que utilizam o sistema UPC (Universal Product Code) que usa apenas 12 algarismos (mas cujo algoritmo é análogo ao aqui apresentado).