INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA

Se se substituir os símbolos do totobola, 1 X 2, por 0 1 2, respectivamente, numa partida entre duas equipas, A e B, o número 0 corresponde à vitória da equipa A, o 1 significa empate e o 2 equivale à vitória da equipa B.

Assim, num jogo de totobola com 2 partidas, uma aposta corresponde às coordenadas de um ponto do plano. Por exemplo, a aposta X-1 corresponde ao ponto do plano de coordenadas (1,0).

No caso de ser um jogo com 3 partidas, uma chave irá corresponder às coordenadas de um ponto no espaço.

Como, para cada partida, existem 3 possibilidades de resultado, num jogo de totobola apenas com 2 partidas, o número de apostas possíveis é \(3^{2}=9\): (0,0), (0,1), (0,2), (1,0), (1,1), (1,2), (2,0), (2,1) e (2,2).

O conjunto das 9 chaves corresponde às coordenadas dos vértices, pontos médios e centro de um quadrado de lado 2.

Note-se que os pontos encontram-se em segmentos horizontais diferentes de acordo com a aposta na última partida: no segmento azul estão os pontos correspondentes às apostas com 0 na 2ª partida; no segmento violeta estão os pontos correspondentes às apostas com 1 na 2ª partida; e no segmento cor-de-rosa encontram-se os pontos correspondentes às apostas com 2 na 2ª partida.

Para um jogo de totobola com 3 partidas, existem \(3^{3}=27\) resultados possíveis.

O conjunto das 27 chaves corresponde às coordenadas dos vértices, pontos médios das arestas, centros das faces e centro de um cubo de aresta 2.

Note-se que os pontos encontram-se em quadrados diferentes de acordo com a aposta na última partida: no quadrado azul estão os pontos correspondentes às apostas com 0 na 3ª partida; no quadrado violeta estão os pontos correspondentes às apostas com 1 na 3ª partida; e no quadrado cor-de-rosa encontram-se os pontos correspondentes às apostas com 2 na 3ª partida.