ATRACTOR

O plano osculador num determinado instante é definido pelos vectores tangente e normal do Triedo de Frenet da curva nesse mesmo instante (note-se que este plano é perpendicular ao vector binormal).

Se a torção é positiva, a curva "vira" para o lado para o qual aponta o vector binormal do Triedro de Frenet nesses pontos. Se a torção for negativa, a curva "vira" para o lado oposto. Para que uma curva "possa fazer esta escolha" num determinado ponto, é necessário que o vector binormal nesse instante esteja bem definido. De facto, pela construção do Triedro de Frenet, a binormal só está definida se o vector normal também estiver e este apenas está definido nos pontos onde a curvatura é estritamente positiva.

Note-se que, sempre que a torção num ponto é diferente de zero, a curva "vai para fora" do plano osculador nesse ponto e, portanto, uma curva tridimensional, definida num único intervalo, é planar se e só se a sua torção é nula (note-se que nesta última consideração está-se a supor que a torção está sempre definida em todo o intervalo e tal só acontece se a curvatura for sempre estritamente positiva).