Introdução

Qualquer objecto em movimento descreve uma curva no espaço (pensemos, por exemplo, nas curvas que os pássaros ou as borboletas "traçam" durante os seus voos). Existe uma "linguagem" matemática para descrever a forma das curvas no espaço? Sim, é a "linguagem" da curvatura e, no caso tridimensional, da torção. Estas duas noções são bastante intuitivas e é possível recorrer a diversas situações do nosso quotidiano para as introduzir.

No caso das curvas planas podemos considerar a trajectória de um automóvel e observar a relação entre a sua curvatura e o comportamento do volante deste mesmo automóvel.

No caso das curvas tridimensionais, um exemplo natural é o avião e as suas possíveis trajectórias.


(*) Este trabalho foi realizado sob a orientação do Professor Jorge Picado da Universidade de Coimbra, no âmbito de uma Bolsa atribuída pela Fundação Calouste Gulbenkian para desenvolver um projecto de divulgação da Matemática no Atractor.


Nível de dificuldade: Superior