Disponha de quatro rectângulos de papel. As proporções não são importantes: pode tomar como dimensões para os lados, aproximadamente 5cm e 30cm. Escolha um dos rectângulos e cole os lados pequenos opostos: obtem um cilindro. Proceda analogamente para o segundo rectângulo, mas «torça» a tira de papel «uma vez» (i.e., meia volta) antes de colar: obtem a chamada Tira de Möbius. Proceda analogamente para os dois outros rectângulos torcendo, respectivamente, duas e três vezes antes de colar. Pode ver animações que sugerem estas construções, apoiando nas figuras correspondentes do quadro seguinte. As figuras e as animações foram construídas com o mathematica e traduzidas para Java usando applets de LiveGraphics3D. No caso de nunca ter usado estes applets, comece por ver a ajuda correspondente em português ou o help em inglês. Tenha presente, em particular, que:
| n: | 0 | 1 | 2 | 3 | 20 | 21 |
| Animações: | ![]() |
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| 46K | 48K | 48K | 78K | 365K | 366K | |
| Figuras: | 58K | 47K | 66K | 47K | 225K | 160K |
| Animações
(corte central) |
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![]() |
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| 212K | 189K | 151K | 188K | 663K | 445K | |
| Animações
(corte descentrado) |
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![]() |
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| 182K | 251K | 193K | 185K | 246K | 471K | |
| Orientabilidade |
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Encontram-se no quadro anterior (linhas 5 e 6) apontadores para animações que correspondem a cortar (e afastar) uma tira de Möbius no sentido longitudinal, respectivamente, segundo a circunferência central e segundo uma linha «dividindo» localmente a tira de Möbius em 3 partes de igual «altura». Aconselha-se a que se proceda na seguinte ordem: