Bissecção de diagonais de um hexágono

Instruções: clique nos vértices do hexágono inicial (pontos a azul) e arraste-os, observando os vários hexágonos obtidos por bissecção das diagonais que unem vértices alternados.

Note que, nos últimos hexágonos no applet dado, os seus lados parecem sobrepor-se. De facto, a sucessão de hexágonos dada tende sempre para segmentos de recta (eventualmente degenerados num ponto). Porque será?