A propriedade essencial dos poliedros que verificam a fórmula de Euler é a de que qualquer corte contínuo e fechado na superfície a divide em duas peças: para cada um dos poliedros nesta página há, pelo contrário, tais cortes que não separam a superfície em duas componentes: e, com efeito, estes poliedros não satisfazem a igualdade de Euler.

poliedro D
poliedro E
Nota1: para ver as figuras a rodar, coloque o rato sobre elas.
Nota2: se clicar em cada uma das figuras do quadro acima, obterá o sólido representado em tamanho maior e terá a possibilidade de o pôr a rodar no espaço (arrastando-o com o rato) ou de o abrir (utilizando o botão direito do rato). Em caso de dúvida consulte ajuda