O TOTOBOLA E A 6ª DIMENSÃO

Qual o número mínimo de apostas simples que um jogador deve fazer para garantir pelo menos o 2º prémio do totobola?

“Se não consegues resolver o poblema proposto tenta resolver primeiro algum problema relacionado.” - George Polya [1]

 

O totobola é um jogo que consiste em tentar acertar no resultado de um conjunto de 13 partidas de futebol*.

Para cada partida, (por exemplo, entre as equipas A e B) o jogador assinala com um X uma de três possibilidades: 1, vitória da equipa A; X, empate; e 2, vitória da equipa B. A este tipo de jogada chama-se uma aposta simples, mas o totobola também permite fazer apostas duplas e triplas para uma partida, que correspondem a colocar o X em duas opções ou nas três opções, respectivamente. Neste trabalho, iremos considerar apenas apostas simples.

Ao conjunto das apostas para todas as partidas dá-se o nome de chave.

*Actualmente, existe também o Super 14 onde o apostador tenta adivinhar o número de golos (0, 1 ou mais) das duas equipas de um jogo adicional.

Jogo do totobola com 13 partidas com a seguinte chave: 1-2-X-1-1-X-2-2-X-X-1-X-2.
Este trabalho foi realizado sob a orientação do Professor António Machiavelo da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, no âmbito de uma bolsa atribuída pela Fundação para a Ciência e Tecnologia para desenvolver um projecto de divulgação de Matemática no Atractor.