Padrões 3

Os ângulos internos de um triângulo rectângulo e isósceles medem \(90°=\frac{180°}{2}\), \(45°=\frac{180°}{4}\) e \(45°=\frac{180°}{4}\). Assim, tem de escolher os valores \(2,4,4\)!

Feito isto, pode ver padrões como

Desloque o ponto móvel e mude a decoração dos padrões.

Não é possível escolher no plano (euclidiano) um caleidoscópio triangular diferente dos anteriores (isto é, com a forma de triângulo equilátero ou triângulo rectângulo isósceles ou triângulo rectângulo com ângulos de 60° e 30°). Porquê?

Nota: Observe que os ângulos têm de ser da forma \(\frac{180°}{n}\) (com \(n\) inteiro) e, tratando-se do plano, a soma dos ângulos tem de ser \(180°\).