De facto, observando atentamente o padrão anterior, podemos encontrar uma outra região fundamental, a partir da qual se pode gerar todo o padrão usando apenas translações.

Uma tal região fundamental é o polígono [ABCD]. Se translatarmos este polígono por todos os vectores obtidos somando um múltiplo inteiro do vector AB com um múltiplo inteiro do vector AD geramos todo o padrão.

É de salientar, neste caso, que o número de triângulos vermelhos desta nova região fundamental é superior ao da região formada pelo triângulo rectângulo isósceles. Tal situação deve-se ao facto de usarmos apenas translações para gerar o padrão, enquanto que no outro caso usávamos também reflexões e rotações.