Um toro é uma superfície de revolução obtida ao girar uma circunferência em volta de um eixo contido no plano da circunferência e que a não intersecta (ver fig. 2). É uma superfície em forma de donut.

        As equações paramétricas do toro que se obtém por rotação da circunferência em torno de um eixo, como na figura 2 são:

        O toro tem característica de Euler igual a zero, ou seja, v + f - a = 0 (v - n.º de vértices; f - n.º de faces; a - n.º de arestas). Para colorir qualquer mapa desenhado num toro, de forma a que países vizinhos não partilhem a mesma cor, são precisas no máximo sete cores.

        O caso do toro, à partida, parece ser mais complicado do que o caso de mapas num plano. No entanto, conseguiu-se demonstrar o problema das cores no toro muito antes de se ter conseguido demonstrar o problema análogo no plano.