Numa mesa

um grande mostrador ao fundo e várias teclas.
Contemple as viagens do pequeno comboio e observe o que se pode fazer com ele.

Este módulo ilustra o funcionamento de um chamado «autómato finito», tomando como pretexto o problema de determinar se um número é ou não divisível por 3. A «resposta» vai ser dada, no fim, pela estação em que o comboio parar: S (de «Sim») se o número for divisível por 3 e N (de «Não») se o não for. Nesta rede de comboio, há três outras estações - 0, 1 e 2 -, que descrevem os estados intermédios na resolução do problema. De cada vez que introduz com uma tecla um algarismo do número pretendido, ele vai aparecer no mostrador ao fundo e o comboio faz uma viagem e para na estação que corresponde ao resto da divisão por 3 do número formado pelos algarismos já introduzidos: por exemplo, se o número for 2001, o comboio para sucessivamente nas estações 2, 2, 2 e 0 e se o número for 75217, as estações de paragem serão 1 (resto da divisão de 7 por 3), 0 (resto da divisão de 75 por 3, ou de 6 (=1+5) por 3), 2, 0, 1. Eis o aspecto do comboio parado nas estações 0 (correspondendo ao número 75, divisível por 3) e 2 (correspondendo ao número 752):

 

Quando todos os algarismos do número tiverem sido introduzidos, carregando na tecla F (de fim), o comboio desloca-se para uma das estações finais: S ou N. É claro que será S apenas quando a última estação tiver sido 0 (resto 0) e N se tiver sido 1 ou 2 (resto diferente de 0). Nos dois exemplos anteriores, a estação final será, pois, respectivamente S e N. Note que cada algarismo do número só pode ser introduzido quando o comboio tiver completado a «viagem» do algarismo anterior.

Suponha que tinha de planear o funcionamento das agulhas de uma linha de comboios como esta, imaginando, por exemplo, que o comboio está na estação 2 e «decidindo» quais os percursos a seguir pelo comboio conforme o algarismo seguinte é 0, 1, ... , 9. Faça esquemas que traduzam de uma maneira gráfica estas decisões. Quando visitar a exposição, poderá compará-los com os disponíveis na rede local de apoio.