Pentágonos

Considerando agora polígonos de 5 lados (pentágonos), vemos que os pentágonos obtidos não têm necessariamente o mesmo aspecto do pentágono inicial. No entanto, ao contrário do que acontecia com os quadriláteros e analogamente ao que acontecia com os triângulos, os pentágonos obtidos parecem não ter nenhuma característica em particular.

De facto, qualquer pentágono pode ser obtido por bissecção de um e um só pentágono inicial, pelo que também neste caso a escolha do pentágono inicial determina univocamente a sucessão de pentágonos obtida. Assim, esta situação é análoga à situação encontrada no caso dos triângulos, excepto pelo facto de os polígonos obtidos não serem necessariamente semelhantes entre si.

Note-se também que, na sucessão de pentágonos obtida, estes parecerem surgir alternadamente com a mesma forma, embora com um tamanho cada vez menor.

Porque que será?