O problema

Umberto d'Ancona, biólogo italiano, surpreendeu-se com o aumento anormal da percentagem de tubarões no pescado durante o período da I Grande Guerra (1914 - 1918).

Percentagem média de tubarões no pescado
(porto de Fiume no Mar Adriático)

Ora, durante a guerra a intensidade da pesca diminuiu, e portanto, D'Ancona perguntou-se:

De que forma a variação da pesca afecta as populações de peixes?

Pode a redução de pesca favorecer os tubarões em relação às fanecas?

Os tubarões comem as fanecas, e, portanto, quando se encontram, as variações das espécies afectam-se mutuamente. Qualitativamente esperamos que:

  • o número de fanecas cresça quando há poucos tubarões
  • o número de tubarões cresça quando há muitas fanecas

e que daqui resultem ciclos de variação, que se repetem ao longo do tempo.

(Clique na figura para ver uma animação da variação conjunta do nº de elementos de cada espécie.)

(Clique na figura para ver a relação entre as duas espécies com o passar do tempo.)

Analise os números médios de fanecas e tubarões num destes ciclos e, vendo de que forma a variação da pesca afecta esses valores, tente responder ao problema.

(Clique na figura para ver o efeito da diminuição da pesca nos valores médios.)


(*) Este trabalho foi realizado sob a orientação da Professora Maria Carvalho da Universidade do Porto, no âmbito de uma Bolsa atribuída pela Fundação Calouste Gulbenkian para desenvolver um projecto de divulgação da Matemática no Atractor.


Nível de dificuldade: Superior