Duas hipérboles a rolar sem escorregamento uma sobre a outra

Este mecanismo consiste em duas chapas de acrílico A e V, ligadas por meio de um antiparalelogramo KLMN. Este antiparalelogramo é constituido por quatro hastes articuladas. Cada uma das hastes maiores está fixa a uma das chapas de acrílico: a haste KL à chapa V, a haste MN à chapa A. As outras duas hastes, ML e KN, podem deslocar-se livremente entre as duas chapas de acrílico. Sobre as duas chapas estão tracadas duas hipérboles iguais, a azul na chapa A e com os focos M e N, a vermelha na chapa V com os focos K e L. A chapa V move-se sobre a chapa A, e esta está assente sobre uma mesa. Os apoios da chapa V são quatro esferas assinaladas na figura, que rolam sobre A. O movimento da chapa V, que é provocado manualmente pelo visitante (através de quatro punhos cravados na chapa), está apenas constrangido pelo antiparalelogramo KLMN. Quando V se move, a hipérbole vermelha parece rolar sem escorregamento sobre a hipérbole azul. Se quer ver uma animação deste movimento e possui o programa Sketchpad clique aqui.

 

Bibliografia:

Macchine matematiche e altri oggeti, Maria G. Bartolini Bussi e Pasquale Quattrocchi, Nucleo di Ricerca in Storia e Diddattica della Matematica. Universita degli Studi di Modena.