ATRACTOR

• \(\left\{ 1,2,3,4,5,6\right\} \)

Este conjunto não tem máximo para \(\trianglelefteq\), embora \(6\) seja máximo para a ordem usual.

• \(\left\{ 2,3,5,6,10,30\right\} \)

30 é o máximo deste conjunto para \(\trianglelefteq\) e para a ordem usual.

• \(\left\{ 2,4,6,8,12,16\right\} \)

Este conjunto não tem máximo para \(\trianglelefteq\) (embora \(16\) seja máximo na ordem usual).

O que nos interessa é ver o caso do conjunto dos divisores de um número ou do conjunto dos divisores comuns de dois números.

• divisores de \(12\): \(\left\{ 1,2,3,4,6,12\right\} \)

12 é máximo para \(\trianglelefteq\)

• divisores de \(36\): \(\left\{ 1,2,3,4,6,9,12,18,36\right\} \)

\(36\) é máximo para \(\trianglelefteq\)

• divisores de \(60\): \(\left\{ 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60\right\} \)

  

\(60\) é máximo para \(\trianglelefteq\)

• divisores comuns de \(12\) e \(18\): \(\left\{1,2,3,6\right\} \)

\(6\) é máximo para \(\trianglelefteq\)

• divisores comuns de \(50\) e \(30\): \(\left\{1,2,5,10\right\} \)

\(10\) é máximo para \(\trianglelefteq\).