A curva loxodrómica e duas projecções da esfera 
Curvas e um ângulo
Imagine o planeta coberto de água e três pessoas situadas em locais distintos do planeta. As três decidem iniciar viagens mantendo o mesmo ângulo, previamente fixado, com os meridianos. Será que os seus percursos se cruzarão?
Nestas condições, as três descreverão curvas loxodrómicas. Descubra o que pode acontecer, usando a seguinte aplicação interactiva:
- Escolha o ângulo que as curvas loxodrómicas determinam com os meridianos.
- Escolha uma posição para cada ponto. Para mover ou fixar um ponto, deve carregar no botão direito do rato e, enquanto o pressiona, na tecla \(A\), \(B\) ou \(C\), respectivamente. Depois largue ambos.
- Note-se que, fixado o ângulo, duas curvas loxodrómicas com esse ângulo de intersecção com os meridianos ou são coincidentes ou são disjuntas. Assim, se nenhuma das três pessoas estiver sobre a curva loxodrómica de outra, elas nunca se chegarão a encontrar.
