CLASSES DE CAMINHOS

 

- O que é um caminho?

 

Ao analisarmos um caminho, imaginamos como que o percurso de uma partícula, ou uma formiga que percorre um trilho.
É importante o trilho, mas também é importante a formiga! Formigas diferentes podem percorrer o mesmo trilho de formas diferentes: devagar no início e acelerando no fim, correndo tudo de uma só vez e esperando "sentadas" no fim, andando para a frente e para trás,... Os caminhos que descrevem os percursos das diferentes formigas também serão diferentes.
Interessa observar em cada instante onde está a formiga em análise. Um caminho é, assim, uma aplicação que a cada instante associa uma posição.

Formalizando mais um pouco, um caminho numa superfície é uma aplicação f de um intervalo numa superfície. Considerando habitualmente o intervalo [0,1] como domínio, os objectos podem ser pensados como instantes de tempo, onde 0 representa o instante inicial e 1 o instante final. Para cada t de [0,1], a aplicação associa uma posição f(t) na superfície de chegada.

 

[voltar]