Nos exemplos que se seguem, pode explorar em cada superfície algumas características dos seus caminhos. Em cada uma das superfícies podem ser manipulados dois caminhos. Depois de fixada a escolha é possível ver deformações contínuas desses caminhos em caminhos mais "simples" - que lhes são homotópicos -, de forma a facilitar a análise da possibilidade de homotopia entre os caminhos escolhidos. No caso de os caminhos em causa serem, de facto, homotópicos, é possível, em alguns applets, ver também uma deformação directa de um caminho no outro.

Explore, conjecture e experimente, procurando descobrir características dos caminhos sobre as superfícies que permitam concluir se eles são ou não homotópicos, descobrir alguma propriedade caracterizadora das classes de homotopia.