Hexlet

Este applet trata de forma bastante completa um resultado conhecido pelo nome de hexlet.

Este applet utiliza Javaview

São dadas três superfícies esféricas, tangentes duas a duas, (nas figuras representadas a vermelho, verde e azul escuro), podendo ser todas exteriores umas às outras (como na figura abaixo)

ou então estarem duas delas dentro da outra (como na figura abaixo).

O resultado, à primeira vista surpreendente, é o de que, independentemente das dimensões das três superfícies, qualquer outra superfície esférica tangente às três primeiras dá origem a um anel fechado de seis (sempre seis) superfícies esféricas, cada uma tangente às três iniciais e a exactamente duas outras dessas seis. Há grande flexibilidade nas escolhas dos raios, das transparências, etc, permitindo observar com uma grande clareza o efeito da transformação usada na demonstração – uma inversão de centro no ponto de tangência das superfícies azul e vermelha – para reduzir a questão a uma mais simples, com duas das superfícies esféricas substituídas por dois planos: