A Curvatura e a Torção: como distinguir a forma de uma curva 
Ainda a Curvatura e a Torção
Para se obter a unicidade no Teorema Fundamental das Curvas, no caso em que a curvatura se pode anular, é necessário fixar-se o Triedro de Frenet da curva nas seguintes situações:
(1) Em todos os pontos que correspondem a zeros isolados da função curvatura;
(2) Sempre que a função curvatura coincide com a função nula num intervalo \([a,b]\), é necessário escolher o Triedro de Frenet no instante \(b\).
Note-se que a curva no intervalo \([a,b]\) é um segmento de recta que tem a direcção do vector tangente do Triedro de Frenet em \(a\). Note-se que, uma vez que \(k(a)=0\), este Triedro não está bem definido e portanto tem de se considerar o limite de \(T(\epsilon)\) quando \(\epsilon\) vai para zero, onde \(T(\epsilon)\) é o Triedro de Frenet no instante \((a-\epsilon)\).
Nota: Existem funções que
têm zeros não isolados mas que não se anulam em nenhum
intervalo do seu domínio. Este tipo de exemplo, mais complexo, exige
mais "ferramentas" para o seu estudo, pelo que não os abordaremos
neste trabalho.
