CRUZAMENTOS

Ao desenhar figuras de nós, representamos as sobreposições por cruzamentos. Quantos mais cruzamentos há, mais complicada é a figura.

Aqui está uma figura de um trevo com nove cruzamentos. Torcendo e amarrotando pode-se fazer uma figura de um nó com um número tão grandes de cruzamentos quanto se quiser! Portanto, para se estudar um nó é natural procurar uma figura dele com o número mínimo de cruzamentos. Ao número de cruzamentos dessa figura chama-se número de cruzamentos do nó.

O lacete sem nó tem número de cruzamentos 0. Qualquer figura com apenas 1 ou 2 cruzamentos tem de ser o lacete sem nó. Consegue ver porquê?
O trevo tem número de cruzamentos 3. A figura oito tem número de cruzamentos 4. Classificar nós pelo número de cruzamentos é um método para tentar compreender as complicações infinitas de nós e emaranhamentos.

Invariantes

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©Mathematics and Knots, U.C.N.W.,Bangor, 1996.
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