A soma modular como a soma de dois segmentos de recta

(Aritmética modular)

Em primeiro lugar vejamos como somar dois números naturais a partir de segmentos de recta:

Então, o valor da soma desses dois números será igual ao comprimento deste último segmento construído.

No caso da Aritmética Modular, este procedimento terá que ser um pouco modificado. Esta alteração surge do facto de a Aritmética Modular estar definida num conjunto finito, ou seja, quando a soma dos dois segmentos for maior que o próprio módulo em causa, temos problemas. O que fazer então? A solução é "partir" o segundo segmento em dois, de tal modo que o primeiro mais parte do segundo tenham um comprimento igual ao módulo. O resultado da nossa soma será igual ao comprimento da parte do segundo segmento que "resta".

Para se perceber melhor o que se está fazer, veja o seguinte applet.