Sistemas de Identificação com Algarismos de Controlo 
O algarismo de controlo no número de série das notas de Euro
Em primeiro lugar, cada letra que representa um determinado país é conotada com um valor (por exemplo, a letra \(M\) é identificada com o \(5\)) e, de seguida, somam-se a esse valor todos os seguintes dez algarismos que compõem o número de série.
| LETRA | L | M | N | P | R | S | T | U | V | X | Y | Z |
| VALOR | 4 | 5 | 6 | 8 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 |
O algarismo de controlo vai ser o algarismo (\(1\), \(2\), \(3\),... ou \(9\)) que somado ao número anterior, dá origem a um número divisível por nove. Em linguagem matemática, quer-se a solução da seguinte equação: \[L+x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}+x_{7}+x_{8}+x_{9}+x_{10}+C=0 (\mbox{mod }9),\] onde \(L\) representa o algarismo representado pela letra, \(x_{1}\) o 1º algarismo, \(x_{2}\) o 2º algarismo,... e \(C\) o algarismo de controlo.
Note-se que estamos a considerar a Aritmética Modular e não a aritmética usual.
