Jogo de Sperner

O jogo utiliza um tabuleiro triangular com discos de três cores diferentes (azul, verde e vermelho) nos vértices, tabuleiro esse que está subdividido em triângulos mais pequenos. Em cada jogada, alternadamente, cada um dos dois jogadores coloca, em cada vértice livre dos triângulos mais pequenos, um disco com uma das três cores patentes nos vértices do triângulo grande. Faz ainda parte das regras que em cada lado do triângulo grande só se podem usar as cores dos extremos correspondentes.
Perde o jogador que primeiro completar um pequeno triângulo com discos das três cores.

Será que é possível um empate? Este resultado está ligado a um Lema combinatório importante demonstrado por Emanuel Sperner em 1928.

Nota: abaixo encontram-se algumas jogadas, que conduziram à vitória do 2º jogador, note-se que na última jogada esse jogador já não podia evitar a derrota: se, em vez de ter jogado vermelho, tivesse jogado verde (era a única possibilidade), também teria perdido, por completar o triângulo de baixo.

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