Rodas exóticas

Num veículo de quatro rodas circulares, cada par delas está unido por um eixo que passa pelos centros das rodas. O formato da roda garante que o eixo se desloca sem oscilações, mas, se pretendermos transportar um objecto pesado, o sistema de rodas unidas por um eixo pode não ser suficientemente robusto e, por isso, é frequente utilizarem-se rolos: os objectos são transportados numa plataforma que rola sobre cilindros de igual secção. Também deste modo o transporte decorre sem oscilações, mas agora a propriedade responsável por este movimento suave é o facto de a circunferência ter largura constante.

Mas a circunferência não é a única curva com largura constante - a mais conhecida é o triângulo de Reuleaux (Fig 1), mas há uma infinidade de outras curvas nestas condições (outra curva na Fig 2) e podemos adaptar o sistema descrito (de uma plataforma a rolar sobre cilindros) a outras curvas: a Figura 3 corresponde a um módulo que esteve patente na exposição Matemática Viva de um "carrinho" com rodas exóticas. Na realidade não se trata de um carrinho convencional, mas sim de uma placa que se move

Fig 3

As curvas de largura constante gozam de várias propriedades, em particular, formarem um quadrado onde podem ser rodadas sem perder contacto com qualquer dos lados desse quadrado.

Fig 4

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